Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 9 и 8, а второго — 4 и 9. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

Question

Вопрос:

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 9 и 8, а второго — 4 и 9. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Объём цилиндра вычисляется по формуле $V = \pi r^2 h$, где $r$ — радиус основания, $h$ — высота. Для первого цилиндра: $r_1 = 9$ $h_1 = 8$ $V_1 = \pi \cdot 9^2 \cdot 8 = \pi \cdot 81 \cdot 8 = 648\pi$ Для второго цилиндра: $r_2 = 4$ $h_2 = 9$ $V_2 = \pi \cdot 4^2 \cdot 9 = \pi \cdot 16 \cdot 9 = 144\pi$ Теперь найдём, во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго: $$\frac{V_1}{V_2} = \frac{648\pi}{144\pi} = \frac{648}{144}$$ Выполним деление: $$\begin{array}{ccc|l} 6 & 4 & 8 & 144 \\ \hline 5 & 7 & 6 & 4,5 \\ \hline & 7 & 2 & 0 \\ & 7 & 2 & 0 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 4,5**

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 9 и 8, а второго — 4 и 9. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

Ответ ассистента

Другие решения