Вычисли, во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй, если первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой.

Question

Вопрос:

Вычисли, во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй, если первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть высота первой кружки $h_1$, а радиус $r_1$. Тогда высота второй кружки $h_2 = 1.5h_1$, а радиус $r_2 = 2r_1$. Объём первой кружки: $V_1 = \pi r_1^2 h_1$. Объём второй кружки: $V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (2r_1)^2 (1.5h_1) = \pi (4r_1^2)(1.5h_1) = 6 \pi r_1^2 h_1$. Чтобы найти, во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй, нужно разделить объём второй кружки на объём первой: $\frac{V_2}{V_1} = \frac{6 \pi r_1^2 h_1}{\pi r_1^2 h_1} = 6$. **Ответ: в 6 раз**

Вычисли, во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй, если первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой.

Ответ ассистента

Другие решения