ГДЗ
/ База знаний
/ Решите уравнение: Б) 9x²-25=0 В) 9x²=63x Г) (x+3)²-2(x+3) -15=0

Вопрос:

Решите уравнение: Б) 9x²-25=0 В) 9x²=63x Г) (x+3)²-2(x+3) -15=0

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эти уравнения по порядку.

Б) 9x² - 25 = 0

Перенесем число -25 в правую часть уравнения: 9x² = 25
Разделим обе части уравнения на 9: x² = 25/9
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: x = ±√(25/9) x = ±5/3

Ответ: x = 5/3 и x = -5/3

В) 9x² = 63x

Перенесем все члены в левую часть уравнения: 9x² - 63x = 0
Вынесем общий множитель 9x за скобки: 9x(x - 7) = 0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит: 9x = 0 или x - 7 = 0
Решим каждое уравнение: x = 0 или x = 7

Ответ: x = 0 и x = 7

Г) (x+3)² - 2(x+3) - 15 = 0

Введем новую переменную, например, y = x+3. Тогда уравнение примет вид: y² - 2y - 15 = 0
Решим квадратное уравнение относительно y. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Давай по Виету: y₁ + y₂ = 2 y₁ * y₂ = -15 Подходят числа: y₁ = 5 и y₂ = -3
Теперь вернемся к переменной x: x + 3 = 5 или x + 3 = -3
Решим каждое уравнение: x = 5 - 3 или x = -3 - 3 x = 2 или x = -6

Ответ: x = 2 и x = -6

Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если будут ещё вопросы, обязательно спрашивай.

Задать вопрос История вопросов

Похожие задачи

Посмотри похожие решения — вдруг одно из них подойдёт тебе

Другие решения

Что ещё задавали пользователи