Найдите корень уравнения: а) (x - 5)² - x² = 3; б) (2y + 1)² - 4y² = 5; в) 9x² - 1 - (3x - 2)² = 0; г) x + (5x + 2)² = 25(1 + x²)

Question

Вопрос:

Найдите корень уравнения: а) (x - 5)² - x² = 3; б) (2y + 1)² - 4y² = 5; в) 9x² - 1 - (3x - 2)² = 0; г) x + (5x + 2)² = 25(1 + x²)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ:** а) $x = 2,8$ б) $y = 1$ в) $x_1 = 0,5$; $x_2 = -0,2$ г) $x_1 = 3$; $x_2 = 1$ **Решение:** **а)** $(x-5)^2 - x^2 = 3$ $x^2 - 10x + 25 - x^2 = 3$ $-10x = 3 - 25$ $-10x = -22$ $x = 2,2$ **б)** $(2y+1)^2 - 4y^2 = 5$ $4y^2 + 4y + 1 - 4y^2 = 5$ $4y = 4$ $y = 1$ **в)** $9x^2 - 1 - (3x-2)^2 = 0$ $9x^2 - 1 - (9x^2 - 12x + 4) = 0$ $9x^2 - 1 - 9x^2 + 12x - 4 = 0$ $12x - 5 = 0$ $12x = 5$ $x = \frac{5}{12}$ **г)** $x + (5x+2)^2 = 25(1+x^2)$ $x + 25x^2 + 20x + 4 = 25 + 25x^2$ $21x + 4 = 25$ $21x = 21$ $x = 1$

Найдите корень уравнения: а) (x - 5)² - x² = 3; б) (2y + 1)² - 4y² = 5; в) 9x² - 1 - (3x - 2)² = 0; г) x + (5x + 2)² = 25(1 + x²)

Ответ ассистента

Другие решения