Реши уравнения B) $9x^2 - 1 - (3x - 2)^2 = 0$ и Г) $x + (5x + 2)^2 = 25(1 + x^2)$.

Решим каждое уравнение по очереди. ### Задание В) $$9x^2 - 1 - (3x - 2)^2 = 0$$ Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$: $$(3x - 2)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 2 + 2^2 = 9x^2 - 12x + 4$$ Теперь подставим это обратно в уравнение: $$9x^2 - 1 - (9x^2 - 12x + 4) = 0$$ Раскроем скобки, меняя знаки внутри, так как перед скобками стоит минус: $$9x^2 - 1 - 9x^2 + 12x - 4 = 0$$ Приведём подобные слагаемые: $$(9x^2 - 9x^2) + 12x + (-1 - 4) = 0$$ $$0 + 12x - 5 = 0$$ $$12x - 5 = 0$$ Перенесём число без $x$ на правую сторону: $$12x = 5$$ Разделим обе части на 12: $$x = \frac{5}{12}$$ **Ответ: $x = \frac{5}{12}$** ### Задание Г) $$x + (5x + 2)^2 = 25(1 + x^2)$$ Сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения. Левая часть: используем формулу квадрата суммы $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ $$(5x + 2)^2 = (5x)^2 + 2 \cdot 5x \cdot 2 + 2^2 = 25x^2 + 20x + 4$$ Правая часть: умножим 25 на каждое слагаемое в скобках: $$25(1 + x^2) = 25 \cdot 1 + 25 \cdot x^2 = 25 + 25x^2$$ Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение: $$x + 25x^2 + 20x + 4 = 25 + 25x^2$$ Перенесём все слагаемые в левую часть, чтобы в правой остался 0: $$x + 25x^2 + 20x + 4 - 25 - 25x^2 = 0$$ Приведём подобные слагаемые: $$(25x^2 - 25x^2) + (x + 20x) + (4 - 25) = 0$$ $$0 + 21x - 21 = 0$$ $$21x - 21 = 0$$ Перенесём число без $x$ на правую сторону: $$21x = 21$$ Разделим обе части на 21: $$x = \frac{21}{21}$$ $$x = 1$$ **Ответ: $x = 1$**