В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 35°. Найдите угол BAH.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 35°. Найдите угол BAH.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Треугольник $ABC$ является равнобедренным, так как по условию $AB = BC$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит: $\angle BAC = \angle BCA = 35^\circ$. 2. Найдём угол при вершине $B$: $\angle ABC = 180^\circ - (\angle BAC + \angle BCA) = 180^\circ - (35^\circ + 35^\circ) = 110^\circ$. 3. Угол $\angle ABH$ является смежным с углом $\angle ABC$: $\angle ABH = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$. 4. В прямоугольном треугольнике $ABH$ (где $\angle AHB = 90^\circ$) сумма острых углов равна $90^\circ$: $\angle BAH = 90^\circ - \angle ABH = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$. **Ответ: 20**.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 35°. Найдите угол BAH.

Ответ ассистента

Другие решения