14. Решите неравенство -27 / (x^2 - 4x - 21) >= 0

Для того чтобы дробь была больше или равна нулю, а числитель при этом отрицателен ($-27 < 0$), знаменатель должен быть строго меньше нуля (так как на ноль делить нельзя). 1. Составим условие для знаменателя: $x^2 - 4x - 21 < 0$ 2. Найдем корни уравнения $x^2 - 4x - 21 = 0$ через дискриминант или по теореме Виета: По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 4$ $x_1 \cdot x_2 = -21$ Корни: $x_1 = 7, x_2 = -3$ 3. Решим неравенство методом интервалов. Нанесем точки на числовую прямую (точки выколоты, так как знаменатель не равен нулю): Парабола ветвями вверх, значит, значения меньше нуля находятся между корнями. $x \in (-3; 7)$ **Ответ: (-3; 7)**