В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 3, BC = 12. Найди cos A.

Фотография

Ответ ассистента

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$ ($∠C = 90^{\circ}$). Высота $CH$, проведённая к гипотенузе, делит его на два треугольника, подобных исходному. В частности, $∠A = ∠HCB$. 2. Из треугольника $BCH$ ($∠H = 90^{\circ}$), по определению синуса: $\sin B = \frac{CH}{BC} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$. 3. В прямоугольном треугольнике $ABC$ $\cos A = \sin B$, так как сумма острых углов равна $90^{\circ}$ (по свойству: $\cos A = \sin(90^{\circ} - A) = \sin B$). 4. Следовательно, $\cos A = \frac{1}{4} = 0,25$. **Ответ: 0,25**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 3, BC = 12. Найди cos A.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения