В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 5/12 . AB = 60. Найдите BC.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 5/12 . AB = 60. Найдите BC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике $ABC$ (где $\angle C = 90^\circ$) сторона $AB$ является гипотенузой, а сторона $BC$ — катетом, прилежащим к углу $B$. По определению косинуса острого угла: $$\cos B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB}$$ Подставим известные значения: $$\frac{5}{12} = \frac{BC}{60}$$ Выразим $BC$: $$BC = \frac{5}{12} \cdot 60$$ $$BC = 5 \cdot 5 = 25$$ **Ответ: 25**

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 5/12 . AB = 60. Найдите BC.

Ответ ассистента

Другие решения