Найти длину стороны AB в треугольнике ABC, где угол C = 90°, AC = 9, cos A = 0,6.

Question

Вопрос:

Найти длину стороны AB в треугольнике ABC, где угол C = 90°, AC = 9, cos A = 0,6.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C: Косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета AC к гипотенузе AB. $$\cos A = \frac{AC}{AB}$$ Нам дано: $AC = 9$ $\cos A = 0,6$ Подставим известные значения в формулу: $$0,6 = \frac{9}{AB}$$ Чтобы найти AB, умножим обе стороны на AB и разделим на 0,6: $$AB = \frac{9}{0,6}$$ $$AB = \frac{9}{\frac{6}{10}}$$ $$AB = \frac{9 \cdot 10}{6}$$ $$AB = \frac{90}{6}$$ $$AB = 15$$ **Ответ: 15**

Найти длину стороны AB в треугольнике ABC, где угол C = 90°, AC = 9, cos A = 0,6.

Ответ ассистента

Другие решения