В треугольнике ABC угол C = 90°, AC = 9, cos A = 0,6. Найди длину стороны AB.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC угол C = 90°, AC = 9, cos A = 0,6. Найди длину стороны AB.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике ABC косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета AC к гипотенузе AB. $$ \cos A = \frac{AC}{AB} $$ Известно, что $AC = 9$ и $ \cos A = 0,6 $. Подставим эти значения в формулу: $$ 0,6 = \frac{9}{AB} $$ Чтобы найти $AB$, нужно выразить его из уравнения: $$ AB = \frac{9}{0,6} $$ Вычислим значение $AB$: $$ AB = \frac{9}{\frac{6}{10}} = \frac{9 \cdot 10}{6} = \frac{90}{6} = 15 $$ **Ответ: 15**

В треугольнике ABC угол C = 90°, AC = 9, cos A = 0,6. Найди длину стороны AB.

Ответ ассистента

Другие решения