В трапеции ABCD основания BC и AD равны 12 и 30 соответственно. На сторонах AB и CD взяли соответственно точки K и M так, что CM : MD = 2 : 7 и прямая KM параллельна основаниям трапеции. Найдите длину отрезка KM.

37. В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны, CH - высота, проведённая к большему основанию AD. Найди длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 22, а меньшее основание BC равно 10.

В трапеции ABCD основание BC равно 12 см. Точка M не лежит в плоскости трапеции, а точка K – середина отрезка BM. Докажи, что плоскость ADK пересекает отрезок MC в некоторой точке H, и найди отрезок KH.

Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке M, основание AD на 10 см больше основания BC, CD = 15 см, MC = 6 см. Найдите основания трапеции.

В трапеции ABCD через точку O пересечения диагоналей проведён отрезок MN параллельно основаниям AD и BC. Докажи, что отрезок в точке O делится пополам.

В трапеции ABCD через точку O пересечения диагоналей проведён отрезок MN параллельно основаниям AD и BC. Докажи, что отрезок в точке O делится пополам. Определи длину отрезка MN, если AD = 11 см и BC = 3 см.

В трапеции ABCD через точку O пересечения диагоналей проведён отрезок MN параллельно основаниям AD и BC. Докажи, что отрезок в точке O делится пополам (напиши выражения отрезков MO и ON через основания AD = x и BC = y). Определи длину отрезка MN, если AD = 9 см и BC = 6 см.

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках K и N соответственно. Найдите длину отрезка KN, если AD = 45, BC = 15, CN = 12, ND = 18.

Дано: ABCD — трапеция, CM || AB || NK, BC = 14, KD = 8. Найдите AD.

В трапеции ABCD с основаниями AD = 10 см и BC = 6 см проведены диагонали. На диагонали AC отмечена точка K так, что CK : KA = 1 : 3. Через точку K проведена прямая, параллельная основаниям, которая пересекает сторону CD в точке M, а диагональ BD – в точке N. Найдите длину отрезка NK.

В трапеции ABCD с основаниями AD = 10 см и BC = 6 см проведены диагонали. На диагонали AC отмечена точка K так, что CK : KA = 1 : 3. Через точку K проведена прямая, параллельная основаниям, которая пересекает сторону CD в точке M, а диагональ BD – в точке N. Найдите длину отрезка NK.