1. Решите рациональное неравенство (x^2-4x+4)/(x^2-1)<=0. 2. Найдите угол ACO... 3. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

1. $\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 1} \le 0$ Разложим числитель и знаменатель: $\frac{(x-2)^2}{(x-1)(x+1)} \le 0$ $(x-2)^2 \ge 0$ всегда, поэтому знак дроби зависит от знаменателя, при этом $x=2$ является решением. $(x-1)(x+1) < 0$ при $x \in (-1; 1)$. **Ответ: $x \in (-1; 1) \cup \{2\}$**. 2. Касательная $CA \perp OA$ (радиус в точку касания). $\triangle OAC$ — прямоугольный ($\angle A = 90^\circ$). Центральный $\angle AOD = \text{дуге } AD = 100^\circ$. $\angle AOC = 180^\circ - \angle AOD = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$ (смежные). В $\triangle OAC$: $\angle ACO = 180^\circ - 90^\circ - 80^\circ = 10^\circ$. **Ответ: $10^\circ$**. 3. 1) $800 - 680 = 120$ (руб.) — скидка. 2) $\frac{120}{800} \cdot 100\% = 15\%$. **Ответ: $15\%$**. 4. $5 \cdot \sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[6]{9} = 5 \cdot 9^{1/3} \cdot 9^{1/6} = 5 \cdot 9^{1/3 + 1/6} = 5 \cdot 9^{1/2} = 5 \cdot \sqrt{9} = 5 \cdot 3 = 15$. **Ответ: $15$**. 5. $\cos(-60^\circ) + \sin^2 45^\circ = \cos 60^\circ + (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 = \frac{1}{2} + \frac{2}{4} = 0,5 + 0,5 = 1$. **Ответ: $1$**. 6. $a_n = a_1 + (n-1)d$ $174 = -2 + (n-1) \cdot 16$ $176 = 16n - 16$ $192 = 16n \implies n = 12$. **Ответ: $12$**. 7. Вероятность найти приз $P = \frac{1}{10} = 0,1$. Вероятность НЕ найти приз $Q = 1 - 0,1 = 0,9$. **Ответ: $0,9$**. 8. События независимы. Вероятность того, что все три заняты: $P = 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 = 0,027$. **Ответ: $0,027$**.