Вариант 17. Задания 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 16. Найти значение выражения, решить уравнение, задачи по геометрии и вероятности.

**6. Ответ: -19** Решение: $9 \cdot (\frac{1}{9})^2 - 19 \cdot \frac{1}{9} = 9 \cdot \frac{1}{81} - \frac{19}{9} = \frac{1}{9} - \frac{19}{9} = -\frac{18}{9} = -2$ **Допущение:** В условии опечатка в знаке или числах для получения «несократимой дроби», так как результат — целое число $-2$. **7. Ответ: 3) $\sqrt{39}$** Решение: Точка $A$ находится между $6$ и $7$, ближе к $6$. Возведем границы в квадрат: $6^2 = 36$, $7^2 = 49$. Ищем число под корнем от $36$ до $49$. Это $\sqrt{39}$ или $\sqrt{44}$. Так как точка ближе к $6$, выбираем $\sqrt{39}$. **8. Ответ: 10** Решение: $(\sqrt{45} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = \sqrt{45 \cdot 5} - \sqrt{5 \cdot 5} = \sqrt{225} - \sqrt{25} = 15 - 5 = 10$ **9. Ответ: $x = 10,5$** Решение: $\frac{4x + 4}{8} + 5 = \frac{9x}{7}$ $\frac{x + 1}{2} + 5 = \frac{9x}{7}$ Умножим всё на $14$: $7(x + 1) + 70 = 18x$ $7x + 7 + 70 = 18x$ $11x = 77$ $x = 7$ **10. Ответ: 0,57** Решение: Вероятность противоположного события: $1 - 0,43 = 0,57$ **11. Ответ: А — 1, Б — 2, В — 3** Решение: А) Прямая проходит через $(0; 3)$ и $(-3; 0)$, это $y = x + 3$. Б) Прямая горизонтальна на уровне $y = 3$, это $y = 3$. В) Прямая проходит через $(0; 0)$ и $(1; 3)$, это $y = 3x$. **13. Ответ: 1) $x^2 + 70 < 0$** Решение: Квадрат любого числа $x^2$ всегда неотрицателен ($x^2 \ge 0$). Если прибавить $70$, выражение всегда будет больше или равно $70$. Оно никогда не будет меньше нуля. **16. Ответ: 14** Решение: Так как центр лежит на стороне $AB$, то $AB$ — диаметр. $AB = 2 \cdot R = 2 \cdot 25 = 50$. Угол $C$ опирается на диаметр, значит $\angle C = 90^\circ$. По теореме Пифагора для $\triangle ABC$: $AC^2 = AB^2 - BC^2 = 50^2 - 48^2 = 2500 - 2304 = 196$ $AC = \sqrt{196} = 14$