Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.

6. **Ответ: 45°** Решение: 1) Угол $\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC = 50^{\circ} + 85^{\circ} = 135^{\circ}$. 2) В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^{\circ}$. 3) Значит, острый угол равен $180^{\circ} - 135^{\circ} = 45^{\circ}$. 7. **Ответ: 3** Решение: 1) Рассмотрим $\triangle AOB$. Так как $OA$ и $OB$ — радиусы, то $\triangle AOB$ равнобедренный. 2) Угол при вершине $\angle AOB = 60^{\circ}$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $(180^{\circ} - 60^{\circ}) / 2 = 60^{\circ}$. 3) Значит, $\triangle AOB$ — равносторонний, и все его стороны равны. Радиус $R = OA = AB = 3$. 8. **Ответ: 3** Пояснение: 1) Неверно (сумма углов любого треугольника $180^{\circ}$). 2) Неверно (через одну точку может проходить бесконечное множество прямых, утверждение не является специфическим свойством). 3) Верно (это свойство любого параллелограмма, а ромб — это параллелограмм). 9. **Ответ: 240 рублей** Решение: 1) Найдём размер скидки: $800 \times 0,05 = 40$ рублей. 2) Цена со скидкой: $800 - 40 = 760$ рублей. 3) Сдача с 1000 рублей: $1000 - 760 = 240$ рублей. 10. **Ответ: 0,94** Решение: 1) Найдём количество выученных билетов: $50 - 3 = 47$. 2) Вероятность того, что попадётся выученный билет: $P = \frac{47}{50} = \frac{94}{100} = 0,94$.