Найдите значение выражения (1/3 + 2 2/15) * 9/56. Решите уравнение 4 + 8x - 5x^2 = 0. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых втрое больше другого, равно 192. Найдите значение выражения при a = -0.48. Вероятность выступления в последний день. С какой вершины Саша стоит начать обводить граф?

1. **Найдите значение выражения**: $(\frac{1}{3} + 2\frac{2}{15}) \cdot \frac{9}{56}$ $(\frac{5}{15} + \frac{32}{15}) \cdot \frac{9}{56} = \frac{37}{15} \cdot \frac{9}{56} = \frac{37 \cdot 3}{5 \cdot 56} = \frac{111}{280}$ 2. **Решите уравнение**: $4 + 8x - 5x^2 = 0$ $5x^2 - 8x - 4 = 0$ $D = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 64 + 80 = 144 = 12^2$ $x_1 = \frac{8 + 12}{10} = 2$; $x_2 = \frac{8 - 12}{10} = -0,4$ **Ответ: -0,42** 3. **Задача на числа**: Произведение двух натуральных чисел, одно из которых втрое больше другого, равно 192. Пусть числа $x$ и $3x$. $x \cdot 3x = 192 \Rightarrow 3x^2 = 192 \Rightarrow x^2 = 64 \Rightarrow x = 8$. Второе число: $3 \cdot 8 = 24$. **Ответ: 824** 4. **Найдите значение выражения**: $\frac{(a-4)^2 + 2(a+4) + 1}{a+5}$ при $a = -0,48$ Упростим числитель: $a^2 - 8a + 16 + 2a + 8 + 1 = a^2 - 6a + 25$. Выражение не сворачивается просто, подставим: $\frac{(-0,48-4)^2 + 2(-0,48+4) + 1}{-0,48+5} = \frac{(-4,48)^2 + 2(3,52) + 1}{4,52} = \frac{20,0704 + 7,04 + 1}{4,52} = \frac{28,1104}{4,52} = 6,22$ **Ответ: 6,22** 5. **Теория вероятностей**: Всего 50 выступлений. 1-й день — 14. Осталось $50 - 14 = 36$. На 2-й и 3-й день по $36 / 2 = 18$ выступлений. Вероятность, что выступление в последний день: $P = \frac{18}{50} = \frac{36}{100} = 0,36$ **Ответ: 0,36** 6. **Граф**: Чтобы обойти граф, не отрывая карандаша и не проходя по ребру дважды (Эйлеров путь), нужно начинать в вершине с нечётной степенью. Посчитаем степени вершин: - A: 3 (AB, AF, AE) — нечётная - B: 2 (BA, BC) — чётная - C: 2 (CB, CD) — чётная - D: 2 (DC, DE) — чётная - E: 3 (ED, EF, EA) — нечётная - F: 2 (FA, FE) — чётная Нечётные вершины — A и E. Саша может начать с любой из них. **Ответ: A или E**