В треугольнике ABC угол C равен 90, а угол B равен 35, CD — высота. Найдите углы треугольника ACD. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

3. В треугольнике $ABC$ сумма острых углов равна $90^\circ$, поэтому $\angle A = 90^\circ - \angle B = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ$. Так как $CD$ — высота, то $\triangle ACD$ прямоугольный ($\angle ADC = 90^\circ$). Тогда $\angle ACD = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ$. Ответ: $90^\circ, 55^\circ, 35^\circ$. 4. Пусть стороны треугольника $a, a, b$. Случай 1: Боковая сторона $a$ больше основания $b$ на 12 см ($a = b + 12$). $P = 2a + b = 2(b + 12) + b = 3b + 24 = 45 \Rightarrow 3b = 21 \Rightarrow b = 7$ см, тогда $a = 19$ см. Проверка неравенства треугольника: $19+19 > 7$ (верно). Случай 2: Основание $b$ больше боковой стороны $a$ на 12 см ($b = a + 12$). $P = 2a + b = 2a + (a + 12) = 3a + 12 = 45 \Rightarrow 3a = 33 \Rightarrow a = 11$ см, тогда $b = 23$ см. Проверка: $11+11 > 23$ (ложно, $22 < 23$), такой треугольник не существует. Ответ: 19 см, 19 см, 7 см.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения