При погружении в жидкость на тело объёмом 2дм3 действует архимедова сила 14,2 Н Какая это жидкость?

6. Для определения рода жидкости воспользуемся формулой силы Архимеда: $F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V$. Выразим плотность жидкости: $\rho_{ж} = \frac{F_A}{g \cdot V}$. Переведём объём в систему СИ: $2\text{ дм}^3 = 0,002\text{ м}^3$. Подставим значения: $\rho_{ж} = \frac{14,2}{10 \cdot 0,002} = \frac{14,2}{0,02} = 710\text{ кг/м}^3$. По таблице плотностей такая плотность соответствует бензину. **Ответ: бензин**. 7. Чтобы удерживать тело под водой, нужно приложить силу $F$, направленную вниз, которая уравновесит выталкивающую силу: $F + m \cdot g = F_A$, откуда $F = F_A - m \cdot g$. Сила Архимеда: $F_A = \rho_{в} \cdot g \cdot V_{тела}$. Объём чугунного тела: $V_{тела} = \frac{m}{\rho_{чуг}} = \frac{0,14\text{ кг}}{7000\text{ кг/м}^3} = 0,00002\text{ м}^3$. Выталкивающая сила: $F_A = 1000 \cdot 10 \cdot 0,00002 = 0,2\text{ Н}$. Сила тяжести: $F_т = m \cdot g = 0,14 \cdot 10 = 1,4\text{ Н}$. Так как $F_т > F_A$ ($1,4\text{ Н} > 0,2\text{ Н}$), тело само тонет. Чтобы его **удержать** (не дать утонуть дальше или поднять), обычно подразумевается сила, чтобы оно не упало на дно, но в данной постановке вопроса тело тяжелее воды и само пойдёт ко дну. Если же вопрос о том, какую силу приложить, чтобы оно покоилось в толще воды: $F = F_т - F_A = 1,4 - 0,2 = 1,2\text{ Н}$ (направлена вверх). **Ответ: 1,2 Н**. 8. Растяжение пружины пропорционально силе: в воздухе это $P_1 = m \cdot g$, в воде — вес в жидкости $P_2 = m \cdot g - F_A$. По условию $\frac{P_1}{P_2} = 1,5$, значит $m \cdot g = 1,5 \cdot (m \cdot g - F_A)$. $\rho_{т} \cdot V \cdot g = 1,5 \cdot (\rho_{т} \cdot V \cdot g - \rho_{в} \cdot V \cdot g)$. Сократим на $V \cdot g$: $\rho_{т} = 1,5 \cdot (\rho_{т} - \rho_{в}) \Rightarrow \rho_{т} = 1,5 \cdot \rho_{т} - 1,5 \cdot \rho_{в}$. $0,5 \cdot \rho_{т} = 1,5 \cdot \rho_{в} \Rightarrow \rho_{т} = 3 \cdot \rho_{в}$. $\rho_{т} = 3 \cdot 1000 = 3000\text{ кг/м}^3$. **Ответ: 3000 кг/м³**. 9. Условие плавания тела: $F_{тяж} = F_{A1} + F_{A2}$, где $F_{A1}$ — сила Архимеда со стороны керосина, $F_{A2}$ — со стороны воды. Пусть $a$ — ребро кубика, $h_2 = 4\text{ см} = 0,04\text{ м}$ — глубина в воде, тогда $h_1 = (a - 0,04)$ — глубина в керосине. $\rho_{куб} \cdot g \cdot a^3 = \rho_{кер} \cdot g \cdot a^2 \cdot (a - 0,04) + \rho_{в} \cdot g \cdot a^2 \cdot 0,04$. Разделим на $g \cdot a^2$: $\rho_{куб} \cdot a = \rho_{кер} \cdot (a - 0,04) + \rho_{в} \cdot 0,04$. $900 \cdot a = 800 \cdot a - 32 + 1000 \cdot 0,04$. $100 \cdot a = 40 - 32 \Rightarrow 100 \cdot a = 8$. $a = 0,08\text{ м} = 8\text{ см}$. **Ответ: 8 см**.