Вариант 2. 1. На рычаге уравновешены разные по объему бруски (рис. 59). Нарушится ли равновесие рычага, если бруски опустить в керосин?

1. **Да, нарушится.** На бруски действуют выталкивающие силы $F_{A} = \rho_{ж} g V$. Так как объемы брусков $V$ различны, силы Архимеда, действующие на них в керосине, будут разными. Это создаст разный вращающий момент, и равновесие нарушится. 2. **Нарушится.** Сила Архимеда зависит от плотности жидкости. Плотность воды (1000 кг/м³) больше плотности спирта (800 кг/м³). На цилиндр в воде будет действовать большая выталкивающая сила, поэтому этот край коромысла поднимется выше. 3. **...то тело тонет.** Если сила тяжести больше силы Архимеда ($F_{тяж} > F_{A}$), равнодействующая сила направлена вниз. 4. Лед не утонет в любой жидкости, плотность которой больше плотности льда (900 кг/м³). Например: **в воде, в керосине (на грани), в соленой воде, в ртути.** 5. Дано: $V = 250\text{ см}^3 = 0,00025\text{ м}^3$, $\rho_{воды} = 1000\text{ кг/м}^3$, $g \approx 10\text{ Н/кг}$. $F_{A} = \rho g V = 1000 \cdot 10 \cdot 0,00025 = 2,5\text{ Н}$. **Ответ: 2,5 Н.** 6. Дано: $m = 3,56\text{ кг}$, $\rho_{меди} = 8900\text{ кг/м}^3$, $\rho_{бенз} = 710\text{ кг/м}^3$. Сначала найдем объем: $V = \frac{m}{\rho_{меди}} = \frac{3,56}{8900} = 0,0004\text{ м}^3$. $F_{A} = \rho_{бенз} g V = 710 \cdot 10 \cdot 0,0004 = 0,284\text{ Н}$. **Ответ: 0,284 Н.** 7. Вес в жидкости: $P_{ж} = P_{возд} - F_{A}$. $P_{возд} = mg = 3,56 \cdot 10 = 35,6\text{ Н}$. $P_{ж} = 35,6 - 0,284 = 35,316\text{ Н}$. **Ответ: 35,316 Н.** 8. Вытесненная вода объемом 2 л ($0,002\text{ м}^3$) дает силу Архимеда: $F_{A} = \rho_{воды} g V_{вытесн} = 1000 \cdot 10 \cdot 0,002 = 20\text{ Н}$. Так как $F_{A} (20\text{ Н}) > P (10\text{ Н})$, тело будет плавать на поверхности. **Не утонет.** 9. Водоизмещение равно массе вытесненной воды ($m = ́́́\rho V$): $V = S \cdot h = 1500\text{ м}^2 \cdot 2\text{ м} = 3000\text{ м}^3$. $P = ́́́\rho_{воды} g V = 1000 \cdot 10 \cdot 3000 = 30\,000\,000\text{ Н} = 30\text{ МН}$. Масса (водоизмещение): $3000\text{ тонн}$. **Ответ: 30 МН (или 3000 т).** 10. Чтобы удержать, нужно приложить силу $F = F_{A} - F_{тяж}$. $V = a^3 = 0,5^3 = 0,125\text{ м}^3$. $F_{A} = 1000 \cdot 10 \cdot 0,125 = 1250\text{ Н}$. $F_{тяж} = \rho_{пробки} g V = 240 \cdot 10 \cdot 0,125 = 300\text{ Н}$. $F = 1250 - 300 = 950\text{ Н}$. **Ответ: 950 Н.**