Задание 18. Найдите значение выражения: 1) (4^8 * 11^10) / 44^8; 2) (7^8 * 10^6) / 70^6; 3) (3^8 * 10^5) / 30^5; 7) (2^9 * 12^11) / 24^9; 8) (3^13 * 7^10) / 21^10; 9) (5^9 * 8^11) / 40^9

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 1) 121; 2) 7^2 = 49; 3) 3^3 = 27; 7) 144; 8) 3^3 = 27; 9) 64.** При решении используем свойства степеней: 1. $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$ 2. $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$ Решение по пунктам: 1) $$\frac{4^8 \cdot 11^{10}}{44^8} = \frac{4^8 \cdot 11^{10}}{(4 \cdot 11)^8} = \frac{4^8 \cdot 11^{10}}{4^8 \cdot 11^8} = 11^{10-8} = 11^2 = 121$$ 2) $$\frac{7^8 \cdot 10^6}{70^6} = \frac{7^8 \cdot 10^6}{(7 \cdot 10)^6} = \frac{7^8 \cdot 10^6}{7^6 \cdot 10^6} = 7^{8-6} = 7^2 = 49$$ 3) $$\frac{3^8 \cdot 10^5}{30^5} = \frac{3^8 \cdot 10^5}{(3 \cdot 10)^5} = \frac{3^8 \cdot 10^5}{3^5 \cdot 10^5} = 3^{8-5} = 3^3 = 27$$ 7) $$\frac{2^9 \cdot 12^{11}}{24^9} = \frac{2^9 \cdot 12^{11}}{(2 \cdot 12)^9} = \frac{2^9 \cdot 12^{11}}{2^9 \cdot 12^9} = 12^{11-9} = 12^2 = 144$$ 8) $$\frac{3^{13} \cdot 7^{10}}{21^{10}} = \frac{3^{13} \cdot 7^{10}}{(3 \cdot 7)^{10}} = \frac{3^{13} \cdot 7^{10}}{3^{10} \cdot 7^{10}} = 3^{13-10} = 3^3 = 27$$ 9) $$\frac{5^9 \cdot 8^{11}}{40^9} = \frac{5^9 \cdot 8^{11}}{(5 \cdot 8)^9} = \frac{5^9 \cdot 8^{11}}{5^9 \cdot 8^9} = 8^{11-9} = 8^2 = 64$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Задание 18. Найдите значение выражения: 1) (4^8 * 11^10) / 44^8; 2) (7^8 * 10^6) / 70^6; 3) (3^8 * 10^5) / 30^5; 7) (2^9 * 12^11) / 24^9; 8) (3^13 * 7^10) / 21^10; 9) (5^9 * 8^11) / 40^9

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения