Найди значение выражения 1. $\frac{(4 \cdot 5)^8}{4^6 \cdot 5^8}$

Задание 18. Найди значение выражения: 1. $$\frac{(4 \cdot 5)^8}{4^6 \cdot 5^8} = \frac{4^8 \cdot 5^8}{4^6 \cdot 5^8} = 4^{8-6} \cdot 5^{8-8} = 4^2 \cdot 5^0 = 16 \cdot 1 = 16$$ 2. $$\frac{(2 \cdot 6)^7}{2^5 \cdot 6^6} = \frac{2^7 \cdot 6^7}{2^5 \cdot 6^6} = 2^{7-5} \cdot 6^{7-6} = 2^2 \cdot 6^1 = 4 \cdot 6 = 24$$ 3. $$\frac{(3 \cdot 10)^8}{3^6 \cdot 10^7} = \frac{3^8 \cdot 10^8}{3^6 \cdot 10^7} = 3^{8-6} \cdot 10^{8-7} = 3^2 \cdot 10^1 = 9 \cdot 10 = 90$$ 4. $$\frac{(5 \cdot 7)^6}{5^4 \cdot 7^6} = \frac{5^6 \cdot 7^6}{5^4 \cdot 7^6} = 5^{6-4} \cdot 7^{6-6} = 5^2 \cdot 7^0 = 25 \cdot 1 = 25$$ 5. $$\frac{(3 \cdot 8)^7}{3^7 \cdot 8^5} = \frac{3^7 \cdot 8^7}{3^7 \cdot 8^5} = 3^{7-7} \cdot 8^{7-5} = 3^0 \cdot 8^2 = 1 \cdot 64 = 64$$ 6. $$\frac{(2 \cdot 10)^5}{2^2 \cdot 10^4} = \frac{2^5 \cdot 10^5}{2^2 \cdot 10^4} = 2^{5-2} \cdot 10^{5-4} = 2^3 \cdot 10^1 = 8 \cdot 10 = 80$$ 7. $$\frac{(2^2 \cdot 2^4)^7}{(2 \cdot 2^6)^6} = \frac{(2^{2+4})^7}{(2^{1+6})^6} = \frac{(2^6)^7}{(2^7)^6} = \frac{2^{6 \cdot 7}}{2^{7 \cdot 6}} = \frac{2^{42}}{2^{42}} = 2^{42-42} = 2^0 = 1$$ 8. $$\frac{(3^3 \cdot 3^5)^6}{(3 \cdot 3^8)^5} = \frac{(3^{3+5})^6}{(3^{1+8})^5} = \frac{(3^8)^6}{(3^9)^5} = \frac{3^{8 \cdot 6}}{3^{9 \cdot 5}} = \frac{3^{48}}{3^{45}} = 3^{48-45} = 3^3 = 27$$ 9. $$\frac{(5^2 \cdot 5^3)^4}{(5 \cdot 5^5)^3} = \frac{(5^{2+3})^4}{(5^{1+5})^3} = \frac{(5^5)^4}{(5^6)^3} = \frac{5^{5 \cdot 4}}{5^{6 \cdot 3}} = \frac{5^{20}}{5^{18}} = 5^{20-18} = 5^2 = 25$$ Задание 19. Найди значение выражения: 1. $$5^{-7} \cdot (5^5)^2 = 5^{-7} \cdot 5^{5 \cdot 2} = 5^{-7} \cdot 5^{10} = 5^{-7+10} = 5^3 = 125$$ 2. $$2^{-7} \cdot (2^4)^3 = 2^{-7} \cdot 2^{4 \cdot 3} = 2^{-7} \cdot 2^{12} = 2^{-7+12} = 2^5 = 32$$ 3. $$9^{-6} \cdot (9^2)^4 = 9^{-6} \cdot 9^{2 \cdot 4} = 9^{-6} \cdot 9^8 = 9^{-6+8} = 9^2 = 81$$ 4. $$3^{-8} \cdot (3^6)^2 = 3^{-8} \cdot 3^{6 \cdot 2} = 3^{-8} \cdot 3^{12} = 3^{-8+12} = 3^4 = 81$$