Решите уравнение (x+4)(x+3)=2. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: -2** 1. Раскроем скобки в левой части уравнения: $$(x+4)(x+3) = 2$$ $$x^2 + 3x + 4x + 12 = 2$$ $$x^2 + 7x + 12 = 2$$ 2. Перенесём 2 в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$: $$x^2 + 7x + 12 - 2 = 0$$ $$x^2 + 7x + 10 = 0$$ 3. Найдём корни через дискриминант ($D$): $$D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9 = 3^2$$ $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 \pm 3}{2}$$ $$x_1 = \frac{-7 - 3}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ $$x_2 = \frac{-7 + 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ 4. Сравним корни $-5$ и $-2$. Большим является число $-2$ (так как оно находится правее на числовой оси).

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите уравнение (x+4)(x+3)=2. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения