Укажите решение системы неравенств: 5. Тип 5 № 156

Привет! Давай разберем твои задания по порядку. **5. Решение системы неравенств** $$\begin{cases} -35 - 5x < 0 \\ 6 - 3x > 18 \end{cases}$$ 1) $-35 - 5x < 0 \Rightarrow -5x < 35 \Rightarrow x > -7$ 2) $6 - 3x > 18 \Rightarrow -3x > 12 \Rightarrow x < -4$ Объединяем: $-7 < x < -4$. Это интервал $(-7; -4)$. **Ответ: 1** **6. Площадь прямоугольного треугольника** Один острый угол $45^{\circ}$, значит треугольник равнобедренный. Катеты равны. Пусть катет равен $a$. Гипотенуза дана, но на фото плохо видно число. Если предположить, что гипотенуза равна $20\sqrt{2}$ (частая задача), то $a=20$, площадь $S = 0,5 \cdot a^2 = 200$. Так как число на фото размыто, проверь условие. Если гипотенуза просто 20, то $a = 20/\sqrt{2} = 10\sqrt{2}$, площадь $S = 0,5 \cdot (10\sqrt{2})^2 = 100$. **Ответ: 100** (при условии, что катет равен 20) или перепроверь число. **7. Угол вписанного четырехугольника** Свойство: сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна $180^{\circ}$. $\angle A + \angle C = 180^{\circ}$ $\angle C = 180^{\circ} - 37^{\circ} = 143^{\circ}$ **Ответ: 143** **8. Теоретические утверждения** 1) Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований — **Ложь** (она равна полусумме). 2) Диагонали ромба перпендикулярны — **Истина**. 3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон — **Истина** (она равна половине произведения на синус угла, $\sin \alpha \le 1$). **Ответ: 23** **9. Масса изотопа** Период полураспада 9 минут. 36 минут — это $36 / 9 = 4$ периода. Начальная масса 400 мг. После 1 периода: $400 / 2 = 200$ После 2 периодов: $200 / 2 = 100$ После 3 периодов: $100 / 2 = 50$ После 4 периодов: $50 / 2 = 25$ **Ответ: 25** **10. Вероятность** Всего 50 билетов. Серёжа не выучил 11. Значит, он выучил $50 - 11 = 39$ билетов. Вероятность, что ему попадется невыученный билет: $11 / 50 = 22 / 100 = 0,22$. **Ответ: 0,22**