Решите уравнение (x+4)(x+3)=2. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Question

Вопрос:

Решите уравнение (x+4)(x+3)=2. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: -2** Решим уравнение: $$(x+4)(x+3) = 2$$ 1. Раскроем скобки в левой части: $$x^2 + 3x + 4x + 12 = 2$$ $$x^2 + 7x + 12 = 2$$ 2. Перенесём число 2 в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$: $$x^2 + 7x + 10 = 0$$ 3. Найдём корни с помощью дискриминанта $D$: $$D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9$$ $$\sqrt{D} = 3$$ 4. Вычислим корни: $$x_1 = \frac{-7 + 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ $$x_2 = \frac{-7 - 3}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ 5. Сравним корни: $-2 > -5$. Так как в условии просят записать больший корень, выбираем $-2$.

Решите уравнение (x+4)(x+3)=2. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ ассистента

Другие решения