Решите уравнение \frac{4}{9}x^2 = \frac{1}{4}. Если уравнение имеет больше одного корня, запишите больший из корней.

Question

Вопрос:

Решите уравнение \frac{4}{9}x^2 = \frac{1}{4}. Если уравнение имеет больше одного корня, запишите больший из корней.

$Решите уравнение \frac{4}{9}x^2 = \frac{1}{4}. Если уравнение имеет больше одного корня, запишите больший из корней.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим уравнение: $$ \frac{4}{9}x^2 = \frac{1}{4} $$ Умножим обе части уравнения на 9/4, чтобы выразить $x^2$: $$ x^2 = \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{4} $$ $$ x^2 = \frac{9}{16} $$ Теперь найдем $x$, извлекая квадратный корень из обеих частей: $$ x = \pm\sqrt{\frac{9}{16}} $$ $$ x = \pm\frac{3}{4} $$ Уравнение имеет два корня: $$ x_1 = \frac{3}{4} $$ $$ x_2 = -\frac{3}{4} $$ Больший из корней — $3/4$. **Ответ:** $0.75$

Решите уравнение \frac{4}{9}x^2 = \frac{1}{4}. Если уравнение имеет больше одного корня, запишите больший из корней.

Ответ ассистента

Другие решения