Решите уравнение $x^2 - 20 = x$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Question

Вопрос:

Решите уравнение $x^2 - 20 = x$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим уравнение $x^2 - 20 = x$. Сначала перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $$x^2 - x - 20 = 0$$ Теперь найдем корни квадратного уравнения, используя формулу для дискриминанта $D = b^2 - 4ac$ и корней $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$. В нашем уравнении $a = 1$, $b = -1$, $c = -20$. Вычислим дискриминант: $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81$$ Теперь найдем корни: $$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 9}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$ У нас получилось два корня: $5$ и $-4$. В задании просят записать больший из корней. Больший корень равен $5$. **Ответ:** $5$

Решите уравнение $x^2 - 20 = x$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ ассистента

Другие решения