Решите уравнение (x+4)(x+3)=2. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Question

Вопрос:

Решите уравнение (x+4)(x+3)=2. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: -2** Решение: 1. Раскроем скобки в левой части уравнения: $(x + 4)(x + 3) = 2$ $x^2 + 3x + 4x + 12 = 2$ $x^2 + 7x + 12 = 2$ 2. Перенесем 2 в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение: $x^2 + 7x + 12 - 2 = 0$ $x^2 + 7x + 10 = 0$ 3. Решим уравнение через дискриминант ($D = b^2 - 4ac$): $D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9$ $\sqrt{D} = 3$ 4. Найдем корни: $x_1 = \frac{-7 + 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$ $x_2 = \frac{-7 - 3}{2} = \frac{-10}{2} = -5$ 5. Сравним корни: $-2 > -5$. Так как в условии просят записать больший из корней, выбираем $-2$.

Решите уравнение (x+4)(x+3)=2. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ ассистента

Другие решения