Решите уравнение $x^2 - 9 = 5x + 5$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Question

Вопрос:

Решите уравнение $x^2 - 9 = 5x + 5$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Нам нужно решить квадратное уравнение. $x^2 - 9 = 5x + 5$ Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы привести его к стандартному виду $ax^2 + bx + c = 0$: $x^2 - 5x - 9 - 5 = 0$ $x^2 - 5x - 14 = 0$ Теперь найдем дискриминант $D = b^2 - 4ac$: $D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14)$ $D = 25 + 56$ $D = 81$ Так как $D > 0$, у уравнения два корня. Найдем их по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7$ $x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2$ Из двух корней ($7$ и $-2$) больший корень — это $7$. **Ответ:** 7

Решите уравнение $x^2 - 9 = 5x + 5$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ ассистента

Другие решения