1. В некотором городе 40 % населения интересуется футболом. Остальные горожане футболом не интересуются и футбольные матчи не смотрят. Среди тех, кто интересуется футболом, финальный матч кубка России смотрели 70 %. Сколько процентов горожан смотрели финальный матч? 2. Найдите значение выражения

1. Сначала найдём, сколько процентов населения интересуются футболом. Это 40%. Затем найдём, сколько процентов от этих 40% смотрели финальный матч. Это 70% от 40%. Чтобы найти 70% от 40%, нужно перемножить эти проценты в виде десятичных дробей: $$0.40 \times 0.70 = 0.28$$ Теперь переведём 0.28 обратно в проценты: $$0.28 \times 100\% = 28\%$$ **Ответ: 28** 2. Найдём значение выражения $\frac{a^{-2}}{\sqrt[4]{a^7} \cdot a^{-4}}$ при $a = 81$. Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $$\sqrt[4]{a^7} = a^{\frac{7}{4}}$$ Тогда знаменатель будет: $$a^{\frac{7}{4}} \cdot a^{-4} = a^{\frac{7}{4} - 4} = a^{\frac{7}{4} - \frac{16}{4}} = a^{-\frac{9}{4}}$$ Теперь всё выражение: $$\frac{a^{-2}}{a^{-\frac{9}{4}}} = a^{-2 - (-\frac{9}{4})} = a^{-2 + \frac{9}{4}} = a^{-\frac{8}{4} + \frac{9}{4}} = a^{\frac{1}{4}}$$ Подставим $a = 81$: $$81^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{81}$$ Мы знаем, что $3^4 = 81$, значит $\sqrt[4]{81} = 3$. **Ответ: 3** ИЛИ Найдём значение выражения $\frac{a^{\frac{8}{3}} \cdot a^5}{a^2}$ при $a = 64$. Сначала упростим выражение: $$\frac{a^{\frac{8}{3}} \cdot a^5}{a^2} = a^{\frac{8}{3} + 5 - 2} = a^{\frac{8}{3} + 3}$$ Приведём к общему знаменателю: $$a^{\frac{8}{3} + \frac{9}{3}} = a^{\frac{17}{3}}$$ Теперь подставим $a = 64$: $$64^{\frac{17}{3}} = (4^3)^{\frac{17}{3}} = 4^{3 \cdot \frac{17}{3}} = 4^{17}$$ Так как $4^{17}$ — очень большое число, оставим в таком виде. **Ответ: $4^{17}$**