Найдите значение выражения (a^5)^3 * a^6 / a^22 при a = 2

**8. Найдите значение выражения** Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $$ \frac{(a^5)^3 \cdot a^6}{a^{22}} = \frac{a^{5 \cdot 3} \cdot a^6}{a^{22}} = \frac{a^{15} \cdot a^6}{a^{22}} = \frac{a^{15+6}}{a^{22}} = \frac{a^{21}}{a^{22}} = a^{21-22} = a^{-1} = \frac{1}{a} $$ Теперь подставим $a=2$ в упрощенное выражение: $$ \frac{1}{2} = 0,5 $$ **Ответ:** 0,5 **9. Найдите корень уравнения** Раскроем скобки и решим уравнение: $$ 3(2-x)+2x=3x-4 $$ $$ 6 - 3x + 2x = 3x - 4 $$ $$ 6 - x = 3x - 4 $$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа - в другую: $$ 6 + 4 = 3x + x $$ $$ 10 = 4x $$ $$ x = \frac{10}{4} $$ $$ x = 2,5 $$ **Ответ:** 2,5 **10. Люба, Олег, Георгий, Ася, Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.** Сначала посчитаем общее количество участников: Люба (девочка), Олег (мальчик), Георгий (мальчик), Ася (девочка), Наташа (девочка). Всего участников: 5 человек. Количество мальчиков: Олег, Георгий. Всего 2 мальчика. Количество девочек: Люба, Ася, Наташа. Всего 3 девочки. Вероятность того, что начинать игру будет мальчик, рассчитывается как отношение количества мальчиков к общему количеству участников: $$ P(\text{мальчик}) = \frac{\text{количество мальчиков}}{\text{общее количество участников}} = \frac{2}{5} = 0,4 $$ **Ответ:** 0,4