Мотоциклист в первый час проехал 6/21 всего пути, во второй час — 7/12 оставшегося пути, а в третий час — остальной путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.

### Решение задачи 17 Пусть весь путь равен $x$ км. 1. В первый час мотоциклист проехал $\frac{6}{21}x = \frac{2}{7}x$. 2. Остаток после первого часа: $x - \frac{2}{7}x = \frac{5}{7}x$. 3. Во второй час он проехал $\frac{7}{12}$ от остатка: $\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{7}x = \frac{5}{12}x$. 4. В третий час остальной путь: $\frac{5}{7}x - \frac{5}{12}x = \frac{60-35}{84}x = \frac{25}{84}x$. 5. По условию, во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий: $\frac{5}{12}x - \frac{25}{84}x = 40$ $\frac{35}{84}x - \frac{25}{84}x = 40$ $\frac{10}{84}x = 40$ $\frac{5}{42}x = 40$ $x = 40 \cdot \frac{42}{5} = 8 \cdot 42 = 336$ км. **Ответ:** 336 км. ### Решение задачи 18 Расстояние между пунктами 300 км. Автомобиль и автобус выехали одновременно. 1. Если они едут навстречу друг другу: за 1 час они сблизятся на $80 + 50 = 130$ км. Расстояние между ними станет $300 - 130 = 170$ км. 2. Если они едут в одну сторону (например, из А в Б): за 1 час автомобиль проедет 80 км, а автобус 50 км. Расстояние между ними станет $|300 - (80 - 50)| = 300 - 30 = 270$ км. 3. Если они едут в противоположные стороны (разъезжаются): за 1 час они удалятся друг от друга на 130 км. Расстояние между ними станет $300 + 130 = 430$ км. **Ответ:** 170 км, 270 км или 430 км.