Найдите значение выражения 3/7 + 5/8 : 7/40

1. Чтобы найти значение выражения $\frac{3}{7} + \frac{5}{8} : \frac{7}{40}$, сначала выполним деление, а потом сложение: $$ \frac{5}{8} : \frac{7}{40} = \frac{5}{8} \cdot \frac{40}{7} = \frac{5 \cdot 40}{8 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 5}{1 \cdot 7} = \frac{25}{7} $$ Теперь сложим: $$ \frac{3}{7} + \frac{25}{7} = \frac{3+25}{7} = \frac{28}{7} = 4 $$ **Ответ: 4** 2. Чтобы найти значение выражения $\frac{5,9+7,7}{3,2}$, сначала выполним сложение в числителе, а потом деление: $$ 5,9 + 7,7 = 13,6 $$ Теперь разделим: $$ \frac{13,6}{3,2} = \frac{136}{32} $$ Выполним деление: $$ \begin{array}{ccc|l} 1 & 3 & 6 & 32 \\ \hline 1 & 2 & 8 & 4,25 \\ \hline & 8 & 0 \\ & 6 & 4 \\ \hline & 1 & 6 & 0 \\ & 1 & 6 & 0 \\ \hline & & 0 \end{array} $$ **Ответ: 4,25** 3. Чтобы найти значение выражения $7,17 - 9,81 : 3$, сначала выполним деление, а потом вычитание: $$ 9,81 : 3 $$ $$ \begin{array}{cc|l} 9 & 8 & 1 \\ \hline 9 & & 3,27 \\ \hline & 8 \\ & 6 \\ \hline & 2 & 1 \\ & 2 & 1 \\ \hline & & 0 \end{array} $$ $$ 7,17 - 3,27 = 3,9 $$ **Ответ: 3,9** 4. Чтобы найти значение выражения $1\frac{2}{11} + 2\frac{2}{5} - \frac{37}{55}$, сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $$ 1\frac{2}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{13}{11} $$ $$ 2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5} $$ Теперь выполним сложение и вычитание, приведя дроби к общему знаменателю (55): $$ \frac{13}{11} + \frac{12}{5} - \frac{37}{55} = \frac{13 \cdot 5}{11 \cdot 5} + \frac{12 \cdot 11}{5 \cdot 11} - \frac{37}{55} = \frac{65}{55} + \frac{132}{55} - \frac{37}{55} $$ $$ = \frac{65 + 132 - 37}{55} = \frac{197 - 37}{55} = \frac{160}{55} $$ Сократим дробь на 5: $$ \frac{160}{55} = \frac{160:5}{55:5} = \frac{32}{11} $$ Выделим целую часть: $$ \frac{32}{11} = 2\frac{10}{11} $$ **Ответ: $2\frac{10}{11}$** 5. Чтобы найти значение выражения $(4,3 - 7,9) : 0,8$, сначала выполним вычитание в скобках, а потом деление: $$ 4,3 - 7,9 = -3,6 $$ Теперь разделим: $$ -3,6 : 0,8 = -\frac{36}{8} = -\frac{9}{2} = -4,5 $$ **Ответ: -4,5** 6. Чтобы найти значение выражения $\frac{-9 - 0,1}{2,8}$, сначала выполним вычитание в числителе, а потом деление: $$ -9 - 0,1 = -9,1 $$ Теперь разделим: $$ \frac{-9,1}{2,8} = -\frac{91}{28} $$ Сократим дробь на 7: $$ -\frac{91}{28} = -\frac{91:7}{28:7} = -\frac{13}{4} $$ Выделим целую часть или представим в виде десятичной дроби: $$ -\frac{13}{4} = -3\frac{1}{4} = -3,25 $$ **Ответ: -3,25** 7. Чтобы найти значение выражения $8,02 - 5,4 : 3$, сначала выполним деление, а потом вычитание: $$ 5,4 : 3 = 1,8 $$ Теперь выполним вычитание: $$ 8,02 - 1,8 = 6,22 $$ **Ответ: 6,22** 8. Чтобы найти значение выражения $14 : \frac{5}{7} - \frac{4}{7} : \frac{3}{8}$, сначала выполним деление: Первое деление: $$ 14 : \frac{5}{7} = 14 \cdot \frac{7}{5} = \frac{14 \cdot 7}{5} = \frac{98}{5} $$ Второе деление: $$ \frac{4}{7} : \frac{3}{8} = \frac{4}{7} \cdot \frac{8}{3} = \frac{4 \cdot 8}{7 \cdot 3} = \frac{32}{21} $$ Теперь выполним вычитание, приведя дроби к общему знаменателю (105): $$ \frac{98}{5} - \frac{32}{21} = \frac{98 \cdot 21}{5 \cdot 21} - \frac{32 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{2058}{105} - \frac{160}{105} $$ $$ = \frac{2058 - 160}{105} = \frac{1898}{105} $$ Выделим целую часть: $$ \begin{array}{cccc|l} 1 & 8 & 9 & 8 & 105 \\ \hline 1 & 0 & 5 & & 18 \\ \hline & 8 & 4 & 8 \\ & 8 & 4 & 0 \\ \hline & & & 8 \end{array} $$ $$ = 18\frac{8}{105} $$ **Ответ: $18\frac{8}{105}$** 9. Чтобы найти значение выражения $3,9 + 2,04 : 1,7$, сначала выполним деление, а потом сложение: $$ 2,04 : 1,7 = 20,4 : 17 $$ $$ \begin{array}{ccc|l} 2 & 0 & 4 & 17 \\ \hline 1 & 7 & & 1,2 \\ \hline & 3 & 4 \\ & 3 & 4 \\ \hline & & 0 \end{array} $$ $$ 3,9 + 1,2 = 5,1 $$ **Ответ: 5,1** 10. Чтобы найти значение выражения $\frac{6}{5} : (\frac{9}{10} - \frac{1}{5})$, сначала выполним вычитание в скобках: $$ \frac{9}{10} - \frac{1}{5} = \frac{9}{10} - \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{9}{10} - \frac{2}{10} = \frac{9-2}{10} = \frac{7}{10} $$ Теперь выполним деление: $$ \frac{6}{5} : \frac{7}{10} = \frac{6}{5} \cdot \frac{10}{7} = \frac{6 \cdot 10}{5 \cdot 7} = \frac{6 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{12}{7} $$ Выделим целую часть: $$ \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} $$ **Ответ: $1\frac{5}{7}$** 11. Чтобы найти значение выражения $4,8 \cdot 1,9 \cdot 50$, выполним умножение по порядку: $$ 4,8 \cdot 1,9 = 9,12 $$ $$ 9,12 \cdot 50 = 456 $$ **Ответ: 456** 12. Чтобы найти значение выражения $5,6 \cdot 5,5 + 0,7$, сначала выполним умножение, а потом сложение: $$ 5,6 \cdot 5,5 = 30,8 $$ $$ 30,8 + 0,7 = 31,5 $$ **Ответ: 31,5**