Найдите значение выражения $3\frac{11}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{1}{3}$

2. Найдите значение выражения $3\frac{11}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{1}{3}$ Для начала переведем смешанную дробь в неправильную: $3\frac{11}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{45 + 11}{15} = \frac{56}{15}$ Теперь выполним деление: $\frac{56}{15} \div \frac{4}{5} = \frac{56}{15} \cdot \frac{5}{4} = \frac{56 \cdot 5}{15 \cdot 4} = \frac{14 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{14}{3}$ Теперь сложим с оставшейся дробью: $\frac{14}{3} + \frac{1}{3} = \frac{14 + 1}{3} = \frac{15}{3} = 5$ **Ответ: 5** 3. Найдите значение выражения $8,4 \cdot 1,5 + 5,7$ Сначала выполним умножение: $8,4 \cdot 1,5$ $$ \begin{array}{r} 8,4 \\ \times 1,5 \\ \hline 420 \\ 84 \cdot \\ \hline 12,60 \end{array} $$ Теперь выполним сложение: $12,6 + 5,7 = 18,3$ **Ответ: 18,3** 4. Найдите значение выражения $(7,6 - 3,1) \cdot 6,8$ Сначала выполним вычитание в скобках: $7,6 - 3,1 = 4,5$ Теперь выполним умножение: $4,5 \cdot 6,8$ $$ \begin{array}{r} 4,5 \\ \times 6,8 \\ \hline 360 \\ 270 \cdot \\ \hline 30,60 \end{array} $$ **Ответ: 30,6** 5. Найдите значение выражения $\frac{4,2}{2,9 - 6,4}$ Сначала выполним вычитание в знаменателе: $2,9 - 6,4 = -3,5$ Теперь выполним деление: $\frac{4,2}{-3,5} = -1,2$ **Ответ: -1,2** 6. Найдите значение выражения $\frac{3}{5} + \frac{2}{3} \div 33$ Сначала выполним деление: $\frac{2}{3} \div 33 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{33} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 33} = \frac{2}{99}$ Теперь выполним сложение: $\frac{3}{5} + \frac{2}{99}$ Найдем общий знаменатель, это $5 \cdot 99 = 495$. $\frac{3 \cdot 99}{5 \cdot 99} + \frac{2 \cdot 5}{99 \cdot 5} = \frac{297}{495} + \frac{10}{495} = \frac{297 + 10}{495} = \frac{307}{495}$ **Ответ: $\frac{307}{495}$** 7. Найдите значение выражения $\frac{19}{7} \div \frac{38}{63} - \frac{8}{9}$ Сначала выполним деление: $\frac{19}{7} \div \frac{38}{63} = \frac{19}{7} \cdot \frac{63}{38} = \frac{19 \cdot 63}{7 \cdot 38} = \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 2} = \frac{9}{2}$ Теперь выполним вычитание: $\frac{9}{2} - \frac{8}{9}$ Найдем общий знаменатель, это $2 \cdot 9 = 18$. $\frac{9 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{81}{18} - \frac{16}{18} = \frac{81 - 16}{18} = \frac{65}{18}$ **Ответ: $\frac{65}{18}$** 8. Найдите значение выражения $9,1 - 3,9 \div 1,3$ Сначала выполним деление: $3,9 \div 1,3 = 3$ Теперь выполним вычитание: $9,1 - 3 = 6,1$ **Ответ: 6,1** 9. Найдите значение выражения $5,6 \cdot 5,5 + 0,7$ Сначала выполним умножение: $5,6 \cdot 5,5$ $$ \begin{array}{r} 5,6 \\ \times 5,5 \\ \hline 280 \\ 280 \cdot \\ \hline 30,80 \end{array} $$ Теперь выполним сложение: $30,8 + 0,7 = 31,5$ **Ответ: 31,5** 10. Найдите значение выражения $6,4 \cdot 8,5 + 0,8$ Сначала выполним умножение: $6,4 \cdot 8,5$ $$ \begin{array}{r} 6,4 \\ \times 8,5 \\ \hline 320 \\ 512 \cdot \\ \hline 54,40 \end{array} $$ Теперь выполним сложение: $54,4 + 0,8 = 55,2$ **Ответ: 55,2**