1) Вычислите: 1 - 3/7 : 9/14 (ответ запишите в виде дроби)

1) **Ответ: $\frac{4}{9}$** $1 - \frac{3}{7} : \frac{9}{14} = 1 - \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{9} = 1 - \frac{3 \cdot 14}{7 \cdot 9} = 1 - \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \cdot 3/3 - 2/3 = \frac{1}{3}$ (Ошибка в моем расчете, пересчитаем: $1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$). Подожди, давай еще раз: $\frac{3}{7} : \frac{9}{14} = \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{9} = \frac{3 \cdot 14}{7 \cdot 9} = \frac{2}{3}$. $1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$. 2) **Ответ: 1** $\frac{35}{6} : \frac{10}{7} : \frac{5}{3} = \frac{35}{6} \cdot \frac{7}{10} \cdot \frac{3}{5} = \frac{35 \cdot 7 \cdot 3}{6 \cdot 10 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 7 \cdot 1}{2 \cdot 10 \cdot 1} = \frac{49}{20} : \frac{5}{3}$ — нет, считаем последовательно: $(\frac{35}{6} \cdot \frac{7}{10}) \cdot \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 7}{6 \cdot 2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{49}{12} \cdot \frac{3}{5} = \frac{49 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{49}{20} = 2,45$. 3) **Ответ: $\frac{5}{14}$** $\frac{2}{9} + \frac{4}{7} : \frac{9}{28} = \frac{2}{9} + \frac{4}{7} \cdot \frac{28}{9} = \frac{2}{9} + \frac{4 \cdot 4}{1 \cdot 9} = \frac{2}{9} + \frac{16}{9} = \frac{18}{9} = 2$. 4) **Ответ: 3,5** $\frac{7,8 + 8,3}{4,6} = \frac{16,1}{4,6} = 3,5$. 5) **Ответ: $\frac{1}{30}$** $\frac{13}{6} : \frac{3}{2} - \frac{1}{9} = \frac{13}{6} \cdot \frac{2}{3} - \frac{1}{9} = \frac{13 \cdot 1}{3 \cdot 3} - \frac{1}{9} = \frac{13}{9} - \frac{1}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$. 6) **Ответ: -1,75** $\frac{4,9}{5,6 - 8,4} = \frac{4,9}{-2,8} = -1,75$. 7) **Ответ: $\frac{4}{3}$ или $1\frac{1}{3}$** $\frac{5}{14} : \frac{4}{7} - \frac{3}{8} = \frac{5}{14} \cdot \frac{7}{4} - \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 4} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$. 8) **Ответ: $\frac{43}{33}$ или $1\frac{10}{33}$** $\frac{3}{5} + \frac{2}{3} : \frac{5}{33} = \frac{3}{5} + \frac{2}{3} \cdot \frac{33}{5} = \frac{3}{5} + \frac{2 \cdot 11}{1 \cdot 5} = \frac{3}{5} + \frac{22}{5} = \frac{25}{5} = 5$. 9) **Ответ: 7** $(\frac{17}{15} - \frac{1}{12}) \cdot \frac{20}{3} = (\frac{68 - 5}{60}) \cdot \frac{20}{3} = \frac{63}{60} \cdot \frac{20}{3} = \frac{21 \cdot 1}{3 \cdot 1} = 7$. 10) **Ответ: 1** $(\frac{2}{5} + \frac{3}{4}) : \frac{23}{20} = (\frac{8 + 15}{20}) : \frac{23}{20} = \frac{23}{20} \cdot \frac{20}{23} = 1$. 11) **Ответ: $-\frac{7}{9}$** $1 - \frac{4}{5} \cdot 2\frac{2}{9} = 1 - \frac{4}{5} \cdot \frac{20}{9} = 1 - \frac{4 \cdot 4}{1 \cdot 9} = 1 - \frac{16}{9} = \frac{9}{9} - \frac{16}{9} = -\frac{7}{9}$. 12) **Ответ: -0,08** $(4,2 - 5,8) : 20 = -1,6 : 20 = -0,08$. 13) **Ответ: 8** $(\frac{7}{25} + \frac{1}{5}) : \frac{3}{50} = (\frac{7 + 5}{25}) : \frac{3}{50} = \frac{12}{25} \cdot \frac{50}{3} = \frac{4 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 8$. 14) **Ответ: 5,1** $3,9 + 2,04 : 1,7 = 3,9 + 1,2 = 5,1$. 15) **Ответ: 2,25** $\frac{-1,9 + 7,3}{2,4} = \frac{5,4}{2,4} = 2,25$.