Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, причём сторонам АВ и АС соответствуют стороны А1В1 и А1С1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АС = 9 см, ВС = 27 см, В1С1 = 36 см, АВ = 48 см, А1В1 = 28 см.

Фотография

Ответ ассистента

1. Треугольники $ABC$ и $A_1B_1C_1$ подобны. Это значит, что отношения длин соответствующих сторон равны. Запишем это: $$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1}$$ Известно, что $AC = 9$ см, $BC = 27$ см, $B_1C_1 = 36$ см, $A_1D = 32$ см, $AB = 48$ см, $A_1B_1 = 28$ см. Найдем неизвестные стороны. Для нахождения $A_1C_1$: Используем соотношение $$\frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1}$$ Подставим известные значения: $$\frac{27}{36} = \frac{9}{A_1C_1}$$ $$27 \cdot A_1C_1 = 36 \cdot 9$$ $$A_1C_1 = \frac{36 \cdot 9}{27}$$ $$A_1C_1 = \frac{324}{27}$$ $$A_1C_1 = 12$$ см. Для нахождения $AB$: Используем соотношение $$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1}$$ Подставим известные значения: $$\frac{AB}{28} = \frac{27}{36}$$ $$AB = \frac{27 \cdot 28}{36}$$ $$AB = \frac{756}{36}$$ $$AB = 21$$ см. **Ответ:** $A_1C_1 = 12$ см, $AB = 21$ см.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения