23. Объем правильной пирамиды. Найдите V.

Question

Вопрос:

23. Объем правильной пирамиды. Найдите V.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой объема пирамиды: $V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{осн}} \cdot h$ 1. Найдем площадь основания ($S_{\text{осн}}$). Основание правильной пирамиды — правильный треугольник со стороной $a = 6$. Формула площади правильного треугольника: $S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$. $S_{\text{осн}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 6^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 36 = 9\sqrt{3}$. 2. Высота пирамиды ($h$) по условию равна 6. 3. Вычислим объем: $V = \frac{1}{3} \cdot 9\sqrt{3} \cdot 6 = 3\sqrt{3} \cdot 6 = 18\sqrt{3}$. **Ответ:** $18\sqrt{3}$

23. Объем правильной пирамиды. Найдите V.

Ответ ассистента

Другие решения