Найдите значение выражения $12\sqrt{2}\cos(-225^\circ)$.

$Найдите значение выражения $12\sqrt{2}\cos(-225^\circ)$.$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи используем свойство чётности функции косинуса $\cos(-\alpha) = \cos(\alpha)$, а также формулу приведения $\cos(180^\circ + \alpha) = -\cos(\alpha)$. 1. Применим свойство чётности: $$\cos(-225^\circ) = \cos(225^\circ)$$ 2. Представим $225^\circ$ как $180^\circ + 45^\circ$ и используем формулу приведения: $$\cos(225^\circ) = \cos(180^\circ + 45^\circ) = -\cos(45^\circ)$$ 3. Известно, что $\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Подставим это значение: $$-\cos(45^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$ 4. Теперь подставим полученное значение в исходное выражение: $$12\sqrt{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$ 5. Выполним умножение: $$12\sqrt{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -\frac{12 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2})}{2} = -\frac{12 \cdot 2}{2} = -12$$ **Ответ:** $-12$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найдите значение выражения $12\sqrt{2}\cos(-225^\circ)$.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения