Вычисли $4\sqrt{3}\cos^2{\frac{7\pi}{12}} - 4\sqrt{3}\sin^2{\frac{7\pi}{12}}$

$Вычисли $4\sqrt{3}\cos^2{\frac{7\pi}{12}} - 4\sqrt{3}\sin^2{\frac{7\pi}{12}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Решаем: $4\sqrt{3}\cos^2{\frac{7\pi}{12}} - 4\sqrt{3}\sin^2{\frac{7\pi}{12}} = 4\sqrt{3}(\cos^2{\frac{7\pi}{12}} - \sin^2{\frac{7\pi}{12}})$. Используем формулу косинуса двойного угла: $\cos^2{x} - \sin^2{x} = \cos{2x}$. Тогда выражение можно переписать как: $4\sqrt{3}\cos{\frac{14\pi}{12}} = 4\sqrt{3}\cos{\frac{7\pi}{6}}$. $\cos{\frac{7\pi}{6}} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. Подставляем: $4\sqrt{3} \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2}) = -4 \cdot \frac{3}{2} = -6$. **Ответ: -6**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Вычисли $4\sqrt{3}\cos^2{\frac{7\pi}{12}} - 4\sqrt{3}\sin^2{\frac{7\pi}{12}}$

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения