Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

Упрости выражение $\sqrt{18cos^2 \frac{7\pi}{8} - \sqrt{18sin^2 \frac{7\pi}{8}}}$

Фотография

Ответ ассистента

Выражение можно упростить, используя формулу косинуса двойного угла: $\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)$. $\sqrt{18\cos^2 \frac{7\pi}{8} - 18\sin^2 \frac{7\pi}{8}} = \sqrt{18(\cos^2 \frac{7\pi}{8} - \sin^2 \frac{7\pi}{8})} = \sqrt{18 \cos(\frac{14\pi}{8})} = \sqrt{18 \cos(\frac{7\pi}{4})} = \sqrt{18 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}} = \sqrt{9\sqrt{2}} = 3 \sqrt[4]{2}$ **Ответ: $3 \sqrt[4]{2}$**
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Упрости выражение $\sqrt{18cos^2 \frac{7\pi}{8} - \sqrt{18sin^2 \frac{7\pi}{8}}}$
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику