Реши неравенства: a) (5 + x)(x+1)(3-x) < 0 б) \frac{x-3,5}{(x+6)(x-12)} \le 0

$Реши неравенства: a) (5 + x)(x+1)(3-x) < 0 б) \frac{x-3,5}{(x+6)(x-12)} \le 0$

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай решим эти неравенства! a) $(5 + x)(x + 1)(3 - x) < 0$ Чтобы решить это неравенство, найдем нули каждого множителя: $5 + x = 0$ => $x = -5$ $x + 1 = 0$ => $x = -1$ $3 - x = 0$ => $x = 3$ Теперь отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале: ``` + - + - ----(-5)----(-1)----(3)----> ``` Нам нужны интервалы, где выражение меньше нуля. Значит, решение: $x \in (-5, -1) \cup (3, +\infty)$ б) $\frac{x - 3.5}{(x + 6)(x - 12)} \le 0$ Сначала найдем нули числителя и знаменателя: $x - 3.5 = 0$ => $x = 3.5$ $x + 6 = 0$ => $x = -6$ $x - 12 = 0$ => $x = 12$ Отметим эти точки на числовой прямой. Важно помнить, что точки, где знаменатель равен нулю, должны быть исключены (пустые точки): ``` - + - + ----(-6)----(3.5)----(12)----> ``` Нам нужны интервалы, где выражение меньше или равно нулю. Значит, решение: $x \in (-\infty, -6) \cup [3.5, 12)$ **Ответ:** а) $x \in (-5, -1) \cup (3, +\infty)$ б) $x \in (-\infty, -6) \cup [3.5, 12)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Реши неравенства: a) (5 + x)(x+1)(3-x) &lt; 0 б) \frac{x-3,5}{(x+6)(x-12)} \le 0

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения

Реши неравенства: a) (5 + x)(x+1)(3-x) < 0 б) \frac{x-3,5}{(x+6)(x-12)} \le 0