Реши неравенства: а) $(x + 9)(x - 2)(x - 15) < 0$; б) $x(x - 5)(x + 6) > 0$; в) $(x - 1)(x - 4)(x - 8)(x - 16) < 0$.

а) $(x+9)(x-2)(x-15) < 0$ Находим корни множителей, приравнивая каждый к нулю: $x+9 = 0 \Rightarrow x = -9$ $x-2 = 0 \Rightarrow x = 2$ $x-15 = 0 \Rightarrow x = 15$ Отмечаем эти точки на числовой прямой и определяем знаки произведения на полученных интервалах. Так как все множители в первой степени, знаки будут чередоваться, начиная справа с "+". :::div .chart-container @chart-1::: Так как неравенство строго меньше нуля, выбираем интервалы со знаком "-". **Ответ: $x \in (-\infty; -9) \cup (2; 15)$** б) $x(x-5)(x+6) > 0$ Находим корни множителей: $x = 0$ $x-5 = 0 \Rightarrow x = 5$ $x+6 = 0 \Rightarrow x = -6$ Отмечаем эти точки на числовой прямой и определяем знаки. Справа начинаем с "+". :::div .chart-container @chart-2::: Так как неравенство строго больше нуля, выбираем интервалы со знаком "+". **Ответ: $x \in (-6; 0) \cup (5; +\infty)$** в) $(x-1)(x-4)(x-8)(x-16) < 0$ Находим корни множителей: $x-1 = 0 \Rightarrow x = 1$ $x-4 = 0 \Rightarrow x = 4$ $x-8 = 0 \Rightarrow x = 8$ $x-16 = 0 \Rightarrow x = 16$ Отмечаем эти точки на числовой прямой и определяем знаки. Справа начинаем с "+". :::div .chart-container @chart-3::: Так как неравенство строго меньше нуля, выбираем интервалы со знаком "-". **Ответ: $x \in (1; 4) \cup (8; 16)$**