Реши неравенство: (5+x)(x+1)(3-x) < 0

Question

Вопрос:

Реши неравенство: (5+x)(x+1)(3-x) < 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решаю первое неравенство под буквой а). $(5+x)(x+1)(3-x) < 0$ Чтобы решить это неравенство, нужно найти нули каждого множителя: $5+x = 0$, значит $x = -5$ $x+1 = 0$, значит $x = -1$ $3-x = 0$, значит $x = 3$ Теперь отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале. Важно помнить, что при переходе через точку $x=3$ знак меняется, потому что множитель $(3-x)$, а не $(x-3)$. Интервалы: $(-\infty; -5)$: подставляем $x = -6$. Получаем $(-)(-)(+) = +$ $(-5; -1)$: подставляем $x = -2$. Получаем $(+)(-)(+) = -$ $(-1; 3)$: подставляем $x = 0$. Получаем $(+)(+)(+) = +$ $(3; +\infty)$: подставляем $x = 4$. Получаем $(+)(+)(-) = -$ Нам нужны интервалы, где выражение меньше нуля, то есть отрицательные. **Ответ: $x \in (-5; -1) \cup (3; +\infty)$**

Реши неравенство: (5+x)(x+1)(3-x) &lt; 0

Ответ ассистента

Другие решения

Реши неравенство: (5+x)(x+1)(3-x) < 0