Решите неравенство: 1) (x + 1)(x - 2)(x + 5) > 0; 2) x(x - 3)(x + 2) < 0; 3) (2x - 1)(3 - x)(x + 1) < 0; 4) (2x + 3)(3x - 1)(x + 4) > 0.

Для решения этих неравенств будем использовать метод интервалов. Найдём корни каждого выражения и определим знаки на полученных промежутках. 1) $(x + 1)(x - 2)(x + 5) > 0$ Корни: $x = -1, x = 2, x = -5$. Разделим числовую прямую на интервалы: $(-\infty; -5)$, $(-5; -1)$, $(-1; 2)$, $(2; +\infty)$. Проверяем знаки: $-, +, -, +$. **Ответ: $x \in (-5; -1) \cup (2; +\infty)$** 2) $x(x - 3)(x + 2) < 0$ Корни: $x = 0, x = 3, x = -2$. Интервалы: $(-\infty; -2)$, $(-2; 0)$, $(0; 3)$, $(3; +\infty)$. Проверяем знаки: $-, +, -, +$. **Ответ: $x \in (-\infty; -2) \cup (0; 3)$** 3) $(2x - 1)(3 - x)(x + 1) < 0$ Корни: $x = 0,5, x = 3, x = -1$. Внимание: перед $x$ во второй скобке стоит минус, значит знаки будут чередоваться иначе. Интервалы: $(-\infty; -1)$, $(-1; 0,5)$, $(0,5; 3)$, $(3; +\infty)$. Проверяем знаки: $+$, $-$, $+$, $-$. **Ответ: $x \in (-1; 0,5) \cup (3; +\infty)$** 4) $(2x + 3)(3x - 1)(x + 4) > 0$ Корни: $x = -1,5, x = \frac{1}{3}, x = -4$. Интервалы: $(-\infty; -4)$, $(-4; -1,5)$, $(-1,5; \frac{1}{3})$, $(\frac{1}{3}; +\infty)$. Проверяем знаки: $-, +, -, +$. **Ответ: $x \in (-4; -1,5) \cup (\frac{1}{3}; +\infty)$**