Представь 75° как сумму 30° + 45°, вычисли sin 75° и cos 75°.

Фотография

Ответ ассистента

Для вычисления $\sin 75^\circ$ и $\cos 75^\circ$ используем формулы суммы углов: а) $\sin 75^\circ = \sin(30^\circ + 45^\circ) = \sin 30^\circ \cos 45^\circ + \cos 30^\circ \sin 45^\circ = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ б) $\cos 75^\circ = \cos(30^\circ + 45^\circ) = \cos 30^\circ \cos 45^\circ - \sin 30^\circ \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ **Ответ:** а) $\sin 75^\circ = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ б) $\cos 75^\circ = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Представь 75° как сумму 30° + 45°, вычисли sin 75° и cos 75°.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения