729. Найдите значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла α. 730. Найдите: а) sin 390°; б) cos 420°; в) tg 540°; г) ctg 450°.

Чтобы найти значения тригонометрических функций для углов больше $360^{\circ}$, нужно исключить целое количество полных оборотов ($360^{\circ} \cdot n$): **729. Найдите значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла $\alpha$:** а) $\alpha = 750^{\circ} = 2 \cdot 360^{\circ} + 30^{\circ}$. $\sin 750^{\circ} = \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$; $\cos 750^{\circ} = \cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$; $\text{tg } 750^{\circ} = \text{tg } 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{3}$; $\text{ctg } 750^{\circ} = \text{ctg } 30^{\circ} = \sqrt{3}$. б) $\alpha = 810^{\circ} = 2 \cdot 360^{\circ} + 90^{\circ}$. $\sin 810^{\circ} = \sin 90^{\circ} = 1$; $\cos 810^{\circ} = \cos 90^{\circ} = 0$; $\text{tg } 810^{\circ}$ — не существует (так как $\cos 90^{\circ} = 0$); $\text{ctg } 810^{\circ} = \text{ctg } 90^{\circ} = 0$. в) $\alpha = 1260^{\circ} = 3 \cdot 360^{\circ} + 180^{\circ}$. $\sin 1260^{\circ} = \sin 180^{\circ} = 0$; $\cos 1260^{\circ} = \cos 180^{\circ} = -1$; $\text{tg } 1260^{\circ} = \text{tg } 180^{\circ} = 0$; $\text{ctg } 1260^{\circ}$ — не существует (так как $\sin 180^{\circ} = 0$). **730. Найдите:** а) $\sin 390^{\circ} = \sin (360^{\circ} + 30^{\circ}) = \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$. б) $\cos 420^{\circ} = \cos (360^{\circ} + 60^{\circ}) = \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$. в) $\text{tg } 540^{\circ} = \text{tg } (360^{\circ} + 180^{\circ}) = \text{tg } 180^{\circ} = 0$. г) $\text{ctg } 450^{\circ} = \text{ctg } (360^{\circ} + 90^{\circ}) = \text{ctg } 90^{\circ} = 0$.