732 Вычислите: а) sin (-720°); б) cos (-405°); в) cos (-780°); г) ctg (-1110°).

Question

Вопрос:

732 Вычислите: а) sin (-720°); б) cos (-405°); в) cos (-780°); г) ctg (-1110°).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ:** а) $0$ б) $\frac{\sqrt{2}}{2}$ в) $\frac{1}{2}$ г) $-\sqrt{3}$ **Решение:** При решении используем свойства четности/нечетности функций и их периодичность (период для синуса и косинуса — $360^\circ$, для котангенса — $180^\circ$). а) $\sin(-720^\circ) = -\sin(720^\circ) = -\sin(2 \cdot 360^\circ) = -\sin(0^\circ) = 0$ б) $\cos(-405^\circ) = \cos(405^\circ) = \cos(405^\circ - 360^\circ) = \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ в) $\cos(-780^\circ) = \cos(780^\circ) = \cos(780^\circ - 2 \cdot 360^\circ) = \cos(780^\circ - 720^\circ) = \cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$ г) $\text{ctg}(-1110^\circ) = -\text{ctg}(1110^\circ) = -\text{ctg}(1110^\circ - 6 \cdot 180^\circ) = -\text{ctg}(1110^\circ - 1080^\circ) = -\text{ctg}(30^\circ) = -\sqrt{3}$

732 Вычислите: а) sin (-720°); б) cos (-405°); в) cos (-780°); г) ctg (-1110°).

Ответ ассистента

Другие решения