705. Найдите значение выражения: а) 2 cos 60° + √3 cos 30°; б) 5 sin 30° - ctg 45°; в) 2 sin 30° + 6 cos 60° - 4 tg 45°; г) 3 tg 45° · tg 60°; д) 4 tg 60° · sin 60°; е) 12 sin 60° · ctg 60°.

Для решения воспользуемся табличными значениями тригонометрических функций: $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$, $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$, $\text{tg } 45^\circ = 1$, $\text{tg } 60^\circ = \sqrt{3}$, $\text{ctg } 45^\circ = 1$, $\text{ctg } 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}$. а) $2 \cos 60^\circ + \sqrt{3} \cos 30^\circ = 2 \cdot \frac{1}{2} + \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 1 + \frac{3}{2} = 2,5$ б) $5 \sin 30^\circ - \text{ctg } 45^\circ = 5 \cdot \frac{1}{2} - 1 = 2,5 - 1 = 1,5$ в) $2 \sin 30^\circ + 6 \cos 60^\circ - 4 \text{tg } 45^\circ = 2 \cdot \frac{1}{2} + 6 \cdot \frac{1}{2} - 4 \cdot 1 = 1 + 3 - 4 = 0$ г) $3 \text{tg } 45^\circ \cdot \text{tg } 60^\circ = 3 \cdot 1 \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$ д) $4 \text{tg } 60^\circ \cdot \sin 60^\circ = 4 \cdot \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2 \cdot 3 = 6$ е) $12 \sin 60^\circ \cdot \text{ctg } 60^\circ = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} · \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{12 \cdot 3}{6} = 6$ **Ответ:** а) 2,5; б) 1,5; в) 0; г) $3\sqrt{3}$; д) 6; е) 6.