Вопрос:

Как построить график функции y=x²+2x-8?

Ответ ассистента

Это уравнение параболы. Чтобы построить график, нужно найти вершину и точки пересечения с осями координат. 1. Найдем вершину параболы. Координата x вершины: $$x_в = -b / 2a = -2 / (2 * 1) = -1$$. Координата y вершины: $$y_в = (-1)^2 + 2 * (-1) - 8 = 1 - 2 - 8 = -9$$. Итак, вершина параболы в точке (-1, -9). 2. Найдем точки пересечения с осью x (нули функции): Решим уравнение $x^2 + 2x - 8 = 0$ через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36$$. $$x_1 = (-b + \sqrt{D}) / 2a = (-2 + 6) / 2 = 2$$. $$x_2 = (-b - \sqrt{D}) / 2a = (-2 - 6) / 2 = -4$$. Точки пересечения с осью x: (2, 0) и (-4, 0). 3. Найдем точку пересечения с осью y: Подставим x = 0 в уравнение: $$y = 0^2 + 2 * 0 - 8 = -8$$. Точка пересечения с осью y: (0, -8). Теперь, когда у нас есть вершина и точки пересечения, мы можем построить график. :::div .chart-container @chart-1:::

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Как построить график функции y=x²+2x-8?

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения