Исследуйте функцию и постройте график y = 1/2x² + x - 8

Фотография

Ответ ассистента

**Допущение: Требуется исследовать функцию и построить график.** **Ответ:** Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх. Вершина в точке $(-1; -8,5)$. **Решение:** 1. **Направление ветвей:** Так как коэффициент $a = \frac{1}{2} > 0$, ветви параболы направлены вверх. 2. **Координаты вершины $(x_0; y_0)$:** $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{1}{2 \cdot \frac{1}{2}} = -1$ $y_0 = \frac{1}{2} \cdot (-1)^2 + (-1) - 8 = \frac{1}{2} - 1 - 8 = -8,5$ Вершина: $(-1; -8,5)$. 3. **Точки пересечения с осями:** - С осью $Oy$ ($x=0$): $y = -8$. Точка $(0; -8)$. - С осью $Ox$ ($y=0$): $\frac{1}{2}x^2 + x - 8 = 0 \quad | \cdot 2$ $x^2 + 2x - 16 = 0$ $D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 4 + 64 = 68$ $x_{1,2} = \frac{-2 \pm \sqrt{68}}{2} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{17}}{2} = -1 \pm \sqrt{17}$ $x_1 \approx 3,12; \quad x_2 \approx -5,12$. :::div .chart-container @chart-1:::

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи