16.25. Два конденсатора электрической емкостью 4,0 и 1,0 мкФ соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения 220 В. Определить общую емкость и разность потенциалов на пластинах каждого конденсатора.

Question

Вопрос:

16.25. Два конденсатора электрической емкостью 4,0 и 1,0 мкФ соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения 220 В. Определить общую емкость и разность потенциалов на пластинах каждого конденсатора.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: $C_1 = 4,0 \text{ мкФ} = 4,0 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$ $C_2 = 1,0 \text{ мкФ} = 1,0 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$ $U = 220 \text{ В}$ Найти: $C_{общ} - ?$ $U_1 - ?$ $U_2 - ?$ Решение: 1. При последовательном соединении конденсаторов общая емкость определяется формулой: $\frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} = \frac{C_1 + C_2}{C_1 C_2}$ $C_{общ} = \frac{C_1 \cdot C_2}{C_1 + C_2} = \frac{4 \cdot 1}{4 + 1} = \frac{4}{5} = 0,8 \text{ мкФ} = 0,8 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$ 2. При последовательном соединении заряд на каждом конденсаторе одинаков и равен общему заряду: $q_1 = q_2 = q = C_{общ} \cdot U$ $q = 0,8 \cdot 10^{-6} \cdot 220 = 176 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} = 176 \text{ мкКл}$ 3. Напряжение на каждом конденсаторе: $U_1 = \frac{q}{C_1} = \frac{176 \cdot 10^{-6}}{4 \cdot 10^{-6}} = 44 \text{ В}$ $U_2 = \frac{q}{C_2} = \frac{176 \cdot 10^{-6}}{1 \cdot 10^{-6}} = 176 \text{ В}$ Проверка: $U_1 + U_2 = 44 + 176 = 220 \text{ В}$. Все верно. Ответ: общая емкость 0,8 мкФ; напряжение на первом конденсаторе 44 В, на втором — 176 В.

Ответ ассистента

Другие решения